春天的大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋顶的雪到底有多重，他找来器材进行了测量：①用弹簧测力计测出空杯子的重力为0.2N；②将杯子里装满水，用弹簧测力计测出总重力为2.2N；③

Question

春天的大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋顶的雪到底有多重，他找来器材进行了测量：
①用弹簧测力计测出空杯子的重力为0.2N；
②将杯子里装满水，用弹簧测力计测出总重力为2.2N；
③将杯子里装满雪，用弹簧测力计测出总重力为1.0N，g取10N/kg．
求：
（1）杯中雪的样品体积是多少cm³？
（2）雪的样品密度是多少kg/m³？
（3）若屋顶面积为100m²，雪的厚度为30cm，则屋顶雪的重力是多少N？

Answer 1

（1）杯子装满水时水的重力：
G_水=G-G_杯=2.2N-0.2N=2N，
∵ρ=(m)/(V)，且G=mg，
∴杯内水的体积：
V_水=(m水)/(ρ水)=(G水)/(ρ水g)=(2N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=2×10^-4m³=200cm³，
∵杯子的容积一定，
∴杯中雪的样品体积：
V_雪=V_水=200cm³；
（2）杯子装满雪时雪的重力：
G_雪=G′-G_杯=1.0N-0.2N=0.8N，
雪的样品密度：
ρ_雪=(m雪)/(V雪)=(G雪)/(V雪g)=(0.8N)/(2×10−4m3×10N/kg)=0.4×10³kg/m³；
（3）屋顶雪的体积：
V=100m²×0.3m=30m³，
屋顶雪的重力：
G_总=m_总g=ρ_雪Vg=0.4×10³kg/m³×30m³×10N/kg=1.2×10⁵N．
答：（1）杯中雪的样品体积是200cm³；
（2）雪的样品密度是0.4×10³kg/m³；
（3）屋顶雪的重力是1.2×10⁵N．