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春天的大雪造成很多房屋垮塌,小明想知道屋顶的雪到底有多重,他找来器材进行了测量:①用弹簧测力计测出空杯子的重力为0.2N;②将杯子里装满水,用弹簧测力计测出总重力为2.2N;③

题目详情
春天的大雪造成很多房屋垮塌,小明想知道屋顶的雪到底有多重,他找来器材进行了测量:
①用弹簧测力计测出空杯子的重力为0.2N;
②将杯子里装满水,用弹簧测力计测出总重力为2.2N;
③将杯子里装满雪,用弹簧测力计测出总重力为1.0N,g取10N/kg.
求:
(1)杯中雪的样品体积是多少cm3
(2)雪的样品密度是多少kg/m3
(3)若屋顶面积为100m2,雪的厚度为30cm,则屋顶雪的重力是多少N?
▼优质解答
答案和解析
(1)杯子装满水时水的重力:
G=G-G=2.2N-0.2N=2N,
∵ρ=
m
V
,且G=mg,
∴杯内水的体积:
V=
m
ρ
=
G
ρ水g
=
2N
1.0×103kg/m3×10N/kg
=2×10-4m3=200cm3
∵杯子的容积一定,
∴杯中雪的样品体积:
V=V=200cm3
(2)杯子装满雪时雪的重力:
G=G′-G=1.0N-0.2N=0.8N,
雪的样品密度:
ρ=
m
V
=
G
V雪g
=
0.8N
2×10−4m3×10N/kg
=0.4×103kg/m3
(3)屋顶雪的体积:
V=100m2×0.3m=30m3
屋顶雪的重力:
G=mg=ρVg=0.4×103kg/m3×30m3×10N/kg=1.2×105N.
答:(1)杯中雪的样品体积是200cm3
(2)雪的样品密度是0.4×103kg/m3
(3)屋顶雪的重力是1.2×105N.
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