如图，在△ACB=∠90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC=30°，BD=4.8cm，则D到AB的距离为cm．

Question

如图，在△ACB=∠90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC=30°，BD=4.8cm，则D到AB的距离为______cm．

Answer 1

∵DE垂直平分AB，
∴DB=DA，
∴∠A=∠ABD，
而∠C=90°，∠DBC=30°，
∴∠A+∠ABD=90°-30°=60°，
∴∠ABD=30°，
在Rt△BED中，∠EBD=30°，BD=4.8cm，
∴DE=(1)/(2)BD=2.4cm，
即D到AB的距离为2.4cm．
故答案为2.4．