在弹性海绵垫的正上方h1高处，将重为G的小球以速率v0竖直下抛，落垫后反弹的高度为h2．设球与海绵垫第一次接触的时间为t，求在此时间内球对海绵垫的平均作用力的大小．（空气阻力不

Question

在弹性海绵垫的正上方h₁高处，将重为G的小球以速率v₀竖直下抛，落垫后反弹的高度为h₂．设球与海绵垫第一次接触的时间为t，求在此时间内球对海绵垫的平均作用力的大小．（空气阻力不计，重力加速度为g）
某同学给出了如下解答：设在时间t内海绵垫对球的平均作用力大小为F，球第一次刚接触海绵垫时的速率为v₁、刚离开海绵垫时的速率为v₂，则由动量定理得Ft=△p①
△p=mv₂-mv₁②
由机械能守恒定律得(1)/(2)m

v

2 0

+mgh1=(1)/(2)m

v

2 1

v1=√(v20+2gh1)③
(1)/(2)m

v

2 2

=mgh2v2=√(2gh2)④
由①②③④式求得 F=(m√(2gh2)-m√(v20+2gh1))/(t)⑤
（解题过程到此结束）

Answer 1

①式有错误．因为方程中F只是海绵垫对球的作用力，不是合外力． 以向上方向为正方向，合外力应写为F-G
②式有错误，因为动量是矢量，以向上方向为正方向，正确的应该为△P=mv₂-（-mv₁），即△P=mv₂+mv₁
最后F的表达式中，应该用(G)/(g)替换m，因为题目中没有给出m．
解题过程不完整．因为求出的F是海绵垫对球的平均作用力大小，而题目要求的是球对海绵垫的平均作用力大小，应该再根据牛顿第三定律去分析说明．
正确的结果为：F=(m√(2gh2)+m√(v20+2gh1))/(t)+mg．
答：球对海绵的平均作用力为F=(m√(2gh2)+m√(v20+2gh1))/(t)+mg．