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如果已经知道了一个三角形的中线和角平分线是一条线除了中线延长法还能用什么方法证明这是一个等腰三角
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如果已经知道了一个三角形的中线和角平分线是一条线 除了中线延长法 还能用什么方法证明这是一个等腰三角
▼优质解答
答案和解析
如：△ABC中,AD是中线,也是角平分线
求证:AB=AC
证明：
作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点C
∵AD是角平分线
∴DE=DF
∵BD=CD,∠BED=∠CFD=90°
∴△BDE≌△CDF
∴∠B=∠C
∴AB=AC
求证:AB=AC
证明：
作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点C
∵AD是角平分线
∴DE=DF
∵BD=CD,∠BED=∠CFD=90°
∴△BDE≌△CDF
∴∠B=∠C
∴AB=AC
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