已知a⊥b，|a|=2，|b|=3，且3a+2b与λa-b垂直，则实数λ的值为（）A．±32B．1C．−32D．32

Question

已知

a

⊥

b

，|

a

|=2，|

b

|=3，且3

a

+2

b

与λ

a

-

b

垂直，则实数λ的值为（　　）

A．±(3)/(2)
B．1
C．−(3)/(2)
D．(3)/(2)

Answer 1

∵

a

⊥

b

∴

a

•

b

＝0
∵(3

a

+2

b

)⊥(λ

a

−

b

)
(3

a

+2

b

)•(λ

a

−

b

)＝0
即3λ

a

2+2λ

a

•

b

−3

a

•

b

−2

b

2＝0
即12λ-18=0
解得λ＝(3)/(2)
故选D