高是50厘米,底面半径分别是120cm,90cm,60cm的三个圆柱,三个圆柱重叠纵向垒放,组成一个物体,求表面积半径为120厘米的圆柱放在最下面,半径为90厘米的圆柱放在中间,半径为60厘米的圆柱放在最上

Question

高是50厘米,底面半径分别是120cm,90cm,60cm的三个圆柱,三个圆柱重叠纵向垒放,组成一个物体,求表面积
半径为120厘米的圆柱放在最下面,半径为90厘米的圆柱放在中间,半径为60厘米的圆柱放在最上面

Answer 1

3.14X120²X2+2X3.14X120X50+2X3.14X90X50+3.14X90²—3.14X90²+2X3.14X60X50+3.14X60²—3.14X60²=175212（平方厘米）
具体分析：
S总=S侧面积+2*S底面积=2πr*h+2*π*r^2=2π*(rh+r^2)
三个圆柱体的总表面积是：2π*(50*120+120^2)+2π*(50*90+90^2)+2π*(50*60+60^2)=79200π
因为：底面半径为60cm的圆柱放在中间,则一共减少了4个（60cm圆柱上、下与90,120cm的圆柱相连的部位）半径为60cm的圆的面积,因此这时的表面积是：
79200π-4*π*(60^2)=64800π=64800*3.14=203472 平方厘米
又因为：底面半径为120cm或者90cm的圆柱放在中间,则一共减少了2个半径为60cm的圆的面积和2个半径为90cm的圆的面积,因此这时的表面积是：
79200π-2*π*(60^2)-2*π*(90^2)=55800π=55800*3.14=175212（平方厘米）