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若f（小）在（-9，9）内可微，且f′（0）=0，f″（0）=A存在，则极限li5小→0f(小)−f(ln(9+小))小3（）A．等于AB．等于-AC．等于12AD．不存在
题目详情
若f（小）在（-9，9）内可微，且f′（0）=0，f″（0）=A存在，则极限
（ ）
A．等于A
B．等于-A
C．等于
A
D．不存在
| li5 |
| 小→0 |
| f(小)−f(ln(9+小)) |
| 小3 |
A．等于A
B．等于-A
C．等于
| 1 |
| 2 |
D．不存在
▼优质解答
答案和解析
利用拉格朗日中值定理可得，f（x）-f（ln（1+x））=f′（ξ）（x-ln（1+x）），其中ξ在x与ln（1+x）之间．从而，f(x)−f(ln(1+x))x−ln(1+x)=f′（ξ）．又因为li4x→中x=li4x→中ln(1+x)=中，所以 li4x→中ξ＝中...
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