如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD=1，BD=2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕EF，点E、F分别在AC和BC上，若BF=1.2，则CE=（）A.53B.43C.125D.35

Question

如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD=1，BD=2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕EF，点E、F分别在AC和BC上，若BF=1.2，则CE=（　　）

A.

(5)/(3)

B.

(4)/(3)

C.

(12)/(5)

D.

(3)/(5)

Answer 1

∵△ABC为等边三角形，
∴AC=AB=3，∠A=∠B=∠C=60°．
由翻折的性质可知：∠EDF=60°．
∴∠FDB+∠EDA=120°．
∵∠EDA+∠AED=120°，
∴∠AED=∠FDB．
∴△AED∽△BDF．
∴(AE)/(AD)=(BD)/(FB)，即(AE)/(1)=(2)/(1.2)．
解得：AE=(5)/(3)．
CE=3-AE=3-(5)/(3)=(4)/(3)．
故选：B．