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已知i是虚数单位,a∈R.若复数a+2ia-2i的虚部为1,则a=.

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已知i是虚数单位,a∈R.若复数
a+2i
a-2i
的虚部为1,则a=______.
▼优质解答
答案和解析
a+2i
a-2i
=
(a+2i ) 2
(a-2i)(a+2i)
=
a 2 -4+4ai
a 2 +4

可知复数的虚部为
4a
a 2 +4
=1,解得a=2
故答案为:2