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将第二型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+x3^2+2x1x2+2x1x3+4x2x3化为标准型,并判断其有定
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将第二型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+x3^2+2x1x2+2x1x3+4x2x3化为标准型,并判断其有定
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答案和解析
f = x1^2+2x2^2+x3^2+2x1x2+2x1x3+4x2x3
= (x1+x2+x3)^2+x2^2+2x2x3
= (x1+x2+x3)^2+(x2+x3)^2 -x3^2
= y1^2+y2^2-y3^2
f 既不正定也不负定.
= (x1+x2+x3)^2+x2^2+2x2x3
= (x1+x2+x3)^2+(x2+x3)^2 -x3^2
= y1^2+y2^2-y3^2
f 既不正定也不负定.
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