桌上放有5枚硬币，第一次翻动其中l枚，第二次翻动其中2枚，第三次翻动其中3枚，第四次翻动其中4枚，第五次翻动其中5枚，能否找到一种翻动硬币的方法，使得最后所有的硬币都翻过来？

Question

桌上放有5枚硬币，第一次翻动其中l枚，第二次翻动其中2枚，第三次翻动其中3枚，第四次翻动其中4枚，第五次翻动其中5枚，能否找到一种翻动硬币的方法，使得最后所有的硬币都翻过来？如果桌上放有6枚硬币，按类似的方法翻动六次，能否找到一种翻动硬币的方法，使得最后所有的硬币都翻过来？

Answer 1

根据题意可知，翻动n次后，共翻动了：
1+2+3+…+n
=（1+n）×n÷2，
=(n×(n+1))/(2)枚，
当桌上放有5枚硬币时，
翻动(5×6)/(2)=（15次）
即一共要把这5枚硬币翻15次，
当桌上放有6枚硬币时，
(6×7)/(2)=21（次）
即一共要把这6枚硬币翻动21次，
由于翻动奇数次时，硬币状态改变，翻动偶数次时，硬币状态不变，