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计划在空地上用36m长的篱笆围成一块矩形空地种花,怎样选择矩形的长和宽,才能使得所围成的矩形面积最大.
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计划在空地上用36m长的篱笆围成一块矩形空地种花,怎样选择矩形的长和宽,才能使得所围成的矩形面积最大.
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答案和解析
设长为x 面积为f(x)
则 f(x)=x(18-x), (x＞0) 即f(x)=18x-x² (x＞0)
∵ f(x) 的对称轴为 x=9 且二次项系数小于零
∴ 当x=9时 f(x)max=81
则 f(x)=x(18-x), (x＞0) 即f(x)=18x-x² (x＞0)
∵ f(x) 的对称轴为 x=9 且二次项系数小于零
∴ 当x=9时 f(x)max=81
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