2015年开春之际，六中食堂的伙食在百升老师的带领下进行了全面升级．某日5名同学去食堂就餐，有米饭，花卷，包子和面条四种主食．每种主食均至少有一名同学选择且每人只能选择其中

Question

2015年开春之际，六中食堂的伙食在百升老师的带领下进行了全面升级．某日5名同学去食堂就餐，有米饭，花卷，包子和面条四种主食．每种主食均至少有一名同学选择且每人只能选择其中一种．花卷数量不足仅够一人食用，甲同学因肠胃不好不能吃米饭，则不同的食物搭配方案种数为（　　）

A. 96

B. 120

C. 132

D. 240

Answer 1

分类讨论：甲选花卷，则有2人选同一种主食，方法为

C

2 4

C

1 3

=18，剩下2人选其余主食，方法为

A

2 2

=2，共有方法18×2=36种；
甲不选花卷，其余4人中1人选花卷，方法为4种，甲包子或面条，方法为2种，其余3人，若有1人选甲选的主食，剩下2人选其余主食，方法为3

A

2 2

=6；若没有人选甲选的主食，方法为

C

2 3

A

2 2

=6，共有4×2×（6+6）=96种，
故共有36+96=132种，
故选：C．