早教吧作业答案频道 -->数学-->
sinx迈克劳林展开时对x有什么要求吗?还是要求x必须趋近于0?我们在复变函数里为嘛没有这个要求?
题目详情
sinx迈克劳林展开时对x有什么要求吗?还是要求x必须趋近于0?我们在复变函数里为嘛没有这个要求?
▼优质解答
答案和解析
对x有要求的,但这个要求在高数里不能讲,因为讲不清,只有到了复变里才能讲清.
比如在x0处展开,要求以x0为圆心,x与x0的距离为半径,在复平面的这个圆内不能有奇点,否则不能展开,在复变里你会知道,若出现这种情况,只能做罗朗展开.
比如1/(1+x^2)这个函数在x=0展开,虽然这个函数在实数内是任意阶可导的,但展开半径只能是1,为什么呢?就是因为有 i 和 -i 这两个奇点的存在.当x与0的距离超过1,就只能做罗朗展开了,不能做泰勒展开.
比如在x0处展开,要求以x0为圆心,x与x0的距离为半径,在复平面的这个圆内不能有奇点,否则不能展开,在复变里你会知道,若出现这种情况,只能做罗朗展开.
比如1/(1+x^2)这个函数在x=0展开,虽然这个函数在实数内是任意阶可导的,但展开半径只能是1,为什么呢?就是因为有 i 和 -i 这两个奇点的存在.当x与0的距离超过1,就只能做罗朗展开了,不能做泰勒展开.
看了 sinx迈克劳林展开时对x有...的网友还看了以下：
关于物理奥赛,真诚求问物理竞赛还有三个月,平时竞赛基础不是太好.很多东西记了又忘.现在感觉什么也不会 2020-03-31 …
幕天席地的比喻意义..把天作幕把地作席(这是表面意思)可是:比喻意义究竟是什嘛呢?以前的意思现在的 2020-05-13 …
so many times have I been so afraid此句have i放在那里是干 2020-05-16 …
急求六年级复习计划…………虽然离毕业考还要好些时间,但都是有备无患嘛……急求六年级语文和数学复习计 2020-06-13 …
问下,四位原码1110拓展至八位11111110,补码也能拓展吗?为什么拓展求补与求补再拓展结果不 2020-06-22 …
sinx迈克劳林展开时对x有什么要求吗?还是要求x必须趋近于0?我们在复变函数里为嘛没有这个要求? 2020-07-15 …
求矩阵行列式可以按照不同行不同列展开吗?比如一个三阶行列式我想展开为a11×A11a22×A22a 2020-08-03 …
行列式一定是第一行展开吗比如说一个五阶行列式,是不是必须按第一行展开吗,然后下一步每一项,其中的四 2020-08-03 …
求x^10/(1-x)在x=0处的幂级数展开式,x^10不展开吗? 2020-11-18 …
边缘分布率是干嘛的求倒是会求,无非是对x的时候,把y取满吧,但是这求出来可以表示什么呢?又有什么作用 2020-12-07 …