复变函数在一点解析,是否存在这点的某邻域使函数在这邻域也解析

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根据定义若函数f(z)在点z0及其邻域上处处可导,则称f(z)在z0点解析.又若f(z)在区域B上每一点都解析,则称f(z)是区域B上的解析函数.
所以如果复变函数只在一点“解析”这不叫解析,这能说f(z)这一点可导,不能推出复变函数在这一点某一邻域解析.
如果复变函数在一点解析,那么f(z)一定是在这一点某一邻域解析的.

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