如图，观察图中菱形的个数：图1中有1个菱形，图2中有5个菱形，图3中有14个菱形，图4中有30个菱形……,则第6个图中菱形的个数是个.

Question

如图，观察图中菱形的个数：图1中有1个菱形，图2中有5个菱形，图3中有14个菱形，图4中有30个菱形……,则第6个图中菱形的个数是            个.

Answer 1

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试题考查知识点：找出图形个数的一般规律表达式
思路分析：找出规律即可得出任意个图的形状
具体解答过程：
图1中菱形的个数：M ₁ =1=1 ²
图2中菱形的个数：M ₂ =5=2 ² +1
图3中菱形的个数：M ₃ =14=3 ² +2 ² +1
图4中菱形的个数：M ₄ =30=4 ² +3 ² +2 ² +1
……
图n中菱形的个数：M _n =n ² +（n-1） ² +……+5 ² +4 ² +3 ² +2 ² +1 =
∴当n=6时，M ₆ =91
试题点评：这类题目的关键在于找出规律的一般表达式。