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设函数f（x）在x=1处连续,且limf（x）/x-1的极限=2,则f(1)和f'(1)等于多少
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设函数f（x）在x=1处连续,且limf（x）/x-1的极限=2,则f(1)和f'(1)等于多少
▼优质解答
答案和解析
lim(x→1)f(x)=0
因为连续
所以
lim(x→1)f(x)=f(1)
即
f(1)=0
从而
lim(x→1)f(x)/(x-1)
=lim(x→1)[f(x)-f(1)]/(x-1)
=f'(1)
=2
因为连续
所以
lim(x→1)f(x)=f(1)
即
f(1)=0
从而
lim(x→1)f(x)/(x-1)
=lim(x→1)[f(x)-f(1)]/(x-1)
=f'(1)
=2
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