如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处，已知短墙高DF=4米，短墙底部D与

Question

如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处，已知短墙高DF=4米，短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米，猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°，老鼠躲藏处M（点M在DE上）距D点3米．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

（1）猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？
（2）要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？

Answer 1

（1）能看到，理由如下：
由题意得，∠DFG=90°﹣53°=37°，则 =tan∠DFG。
∵DF=4米，∴DG=4×tan37°=4×0.75=3（米）。
∵老鼠躲藏处M（点M在DE上）距D点3米，∴猫头鹰能看到这只老鼠。
（2）由（1）得，AG=AD+DG=2.7+3=5.7（米），
又 =sin∠C=sin37°，则CG= （米）。
答：要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞9.5米。