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如图,一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B(点B在AC上)处,发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧,猫头鹰的视线被短墙遮住,为了寻找这只老鼠,它又飞至树顶C处,已知短墙高DF=4米,短墙底部D与
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| 如图,一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B(点B在AC上)处,发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧,猫头鹰的视线被短墙遮住,为了寻找这只老鼠,它又飞至树顶C处,已知短墙高DF=4米,短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米,猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°,老鼠躲藏处M(点M在DE上)距D点3米. (参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75) (1)猫头鹰飞至C处后,能否看到这只老鼠?为什么? (2)要捕捉到这只老鼠,猫头鹰至少要飞多少米(精确到0.1米)? |
▼优质解答
答案和解析
| (1)能看到,理由如下: 由题意得,∠DFG=90°﹣53°=37°,则 =tan∠DFG。∵DF=4米,∴DG=4×tan37°=4×0.75=3(米)。 ∵老鼠躲藏处M(点M在DE上)距D点3米,∴猫头鹰能看到这只老鼠。 (2)由(1)得,AG=AD+DG=2.7+3=5.7(米), 又 =sin∠C=sin37°,则CG= (米)。答:要捕捉到这只老鼠,猫头鹰至少要飞9.5米。 |
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=tan∠DFG。
=sin∠C=sin37°,则CG=
(米)。