如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处，已知短墙高DF=4米，短墙底部D与树

Question

如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处，已知短墙高DF=4米，短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米，猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°，老鼠躲藏处M（点M在DE上）距D点3米．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

（1）猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？
（2）要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？

Answer 1

（1）能看到；
由题意得，∠DFG=90°-53°=37°，
则(DG)/(DF)=tan∠DFG，
∵DF=4米，
∴DG=4×tan37°≈4×0.75=3（米），
故能看到这只老鼠；

（2）由（1）得，AG=AD+DG=2.7+3=5.7（米），
又(AG)/(CG)=sin∠ACG=sin37°，
则CG=(AG)/(sin37°)≈(5.7)/(0.60)=9.5（米）．
答：要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞约9.5米．