如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为（）A、16B、20C、24D、32

Question

如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为（　　）

A、16

B、20

C、24

D、32

Answer 1

考点：
翻折变换（折叠问题）
专题：

分析：
如图找到各对应点，由翻折的性质可得①②③④四个三角形的周长之和等于正方形的周长．

如图：C′B′与AB交于点G′，与AD交于点H′，FC′与AD交于点W′，则这三个点关于EF对称的对应的点分别G、H、W，由题意知，BE=EB′，BG=B′G′，G′H′=GH，H′C′=HC，C′W′=CW，FW′=FW，∴①②③④四个三角形的周长之和等于正方形的周长=4×8=32．故选D．
点评：
本题考查了折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．