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下列式子成立的是（）A．P（A|B）=P（B|A）B．0＜P（B|A）＜1C．P（AB）=P（A）•P（B|A）D．P（A∩B|A）=P（B）
题目详情
下列式子成立的是（ ）
A．P（A|B）=P（B|A）
B．0＜P（B|A）＜1
C．P（AB）=P（A）•P（B|A）
D．P（A∩B|A）=P（B）
A．P（A|B）=P（B|A）
B．0＜P（B|A）＜1
C．P（AB）=P（A）•P（B|A）
D．P（A∩B|A）=P（B）
▼优质解答
答案和解析
由条件概率公式 P（B|A）=
，可得 P（A|B）=
，P（AB）=P（A）•P（B|A），
而P（A） 和P（B）不一定相等，故A不正确，C正确．
由于当B|A为不可能事件时，P（B|A）=0，故B不正确．
由P（A∩B|A）=
=
，若A与B不互斥，则此值不等于P（B），故D不正确．
故选C．
| P(AB) |
| P(A) |
| P(AB) |
| P(B) |
而P（A） 和P（B）不一定相等，故A不正确，C正确．
由于当B|A为不可能事件时，P（B|A）=0，故B不正确．
由P（A∩B|A）=
| P((A∩B)•A) |
| P(A) |
| P(A∩B) |
| P(A) |
故选C．
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