下列式子成立的是（）A．P（A|B）=P（B|A）B．0＜P（B|A）＜1C．P（AB）=P（A）•P（B|A）D．P（A∩B|A）=P（B）

Question

下列式子成立的是（　　）

A．P（A|B）=P（B|A）
B．0＜P（B|A）＜1
C．P（AB）=P（A）•P（B|A）
D．P（A∩B|A）=P（B）

Answer 1

由条件概率公式 P（B|A）=(P(AB))/(P(A))，可得 P（A|B）=(P(AB))/(P(B))，P（AB）=P（A）•P（B|A），
而P（A） 和P（B）不一定相等，故A不正确，C正确．
由于当B|A为不可能事件时，P（B|A）=0，故B不正确．
由P（A∩B|A）=(P((A∩B)•A))/(P(A))=(P(A∩B))/(P(A))，若A与B不互斥，则此值不等于P（B），故D不正确．
故选C．