已知函数f(x)=(1-3a)x+10a，x≤7ax-7，x>7是定义域（-∞，+∞）上的单调递减函数，则实数a的取值范围是（）A.(13，12)B.（13，611]C.[12，23)D.(12，611]

Question

已知函数f(x)=

(1-3a)x+10a，x≤7

ax-7，x>7

是定义域（-∞，+∞）上的单调递减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A. (

(1)/(3)，(1)/(2))

B. （

(1)/(3)，(6)/(11)]

C. [

(1)/(2)，(2)/(3))

D. (

(1)/(2)，(6)/(11)]

Answer 1

若f（x）是定义域（-∞，+∞）上的单调递减函数，
则满足

0<a<1

1-3a<0

7(1-3a)+10a≥a7-7=1

，
即

0<a<1

a>(1)/(3)

a≤(6)/(11)

，即(1)/(3)<a≤(6)/(11)，
故选：B