已知△ABC,角BAC=90°,AB=AC=4,分别以AC,AB所在直线为x轴,y轴建立直角坐标系（如图）,点M（m,n）是直线BC上的一个动点,设△MAC的面积为S；（1）求直线BC的解析式；（2）求S关于m的函数解析式；（3

Question

Answer 1

(1)因为 ∠BAC=90°,AB＝AC=4,点C在X轴上,点B在y轴上,
所以直线BC的解析式：y=-x+4；
（2)因为点M（m,n）是直线BC上的一个动点,
所以：S=S△MAC
=1/2*AC*n
=2n
=2（4-m）
=-2m +8；
（3）存在点M,使△AMC为等腰三角形：
当AM=CM时,M为BC的中点,点M的坐标为（2,2）；
当CA=CM时,CM=4,点M的坐标为（4-2√2,2√2）.