如图9,已知四边形OABC是等腰梯形,AB//OC,AB=2,OC=4,OB所在的直线方程为y=2/3x(1)求点B的坐标；（2）求点A的坐标；(3）求两对角线AC,BO的交点D的坐标.

Question

如图9,已知四边形OABC是等腰梯形,AB//OC,AB=2,OC=4,OB所在的直线方程为y=2/3x (1)求点B的坐标；
（2）求点A的坐标；(3）求两对角线AC,BO的交点D的坐标.

Answer 1

1、做AM⊥OC于M,BN⊥OC于N
∵四边形OABC是等腰梯形
∴OM=CN=(OC-AB)/2=1
ON=OC-CN=4-1=3
∴B的横坐标为3,那么纵坐标y=2/3x=2/3×3=2
∴B坐标（3,2）
2、OM=1是A的横坐标
AB∥OC
∴A的纵坐标=2
∴A坐标（1,2）
3、C坐标（4,0）,A（1,2）
∴设AC方程：y=kx+b
代入：4k+b=0
k+b=2
k=-2/3,b=8/3
∴AC方程：y=-2/3x+8/3
OB方程：y=2/3x
y=4/3
∴D坐标（2,4/3）