①新世纪学校的学生总数是一个3位数,平均每个班36人,统计员提供的学生总数却比实际总人数少180人,原来,他在记录时,将这个三位数的百位,十位上的数字对调了,这个学校的学生总数是多少?

Question

①新世纪学校的学生总数是一个3位数,平均每个班36人,统计员提供的学生总数却比实际总人数少180人,原来,他在记录时,将这个三位数的百位,十位上的数字对调了,这个学校的学生总数是多少?
②某地电费,不超过10度时,每度0.45元,超过10度时,每度0.8元.张家比李家多交电费3.3元,如果两家的用电量都是整数度,那么张家、李家各交电费多少元?
③有大小两个圆片,小圆片的面积是50平方厘米,大圆片的直径比小圆片的直径大20%,大圆片比小圆片大多少平方厘米?
列式计算,把思路说出来,

Answer 1

1.假设实际人数的百位数字为a,十位为b,个位为c,所以100*a+10*b+c=100*b+10*a+c+180（统计员提供的学生总数却比实际总人数少180人）,得出a-b=2. 又因为每个班有36个人,所以该三位数为36的倍数,并且百位比十位大2（至少从2开始）,所以得到总人数为648人,18个班或756人,21个班或864, 24个班或972人, 27个班
2.3.3不是0.45的整数倍,也不是0.8的整数倍,因此张家超过10度,李家不超过10度.并且李家的度数一定是偶数（不然小数点后第二位为5）.3.3-0.45*2=2.4,2.4为0.8的倍数,符合；3.3-1.8=1.5,不满足；3.3-2.7=0.6,不满足.所以李家用电8度,张家13度,李家3.6元,张家6.9元
3. s=pi*r*r=0.25*pi*d*d ,其中d为直径,大的必小的直径大20%,即为1.2倍,所以面积为1.2乘以 1.2等于1.44倍,所以大（1.44-1）*50=22平方厘米