设A∪B∪C={1,2,3,4,5},且A∩B={1,3},求有序集合组{A,B,C}的个数(不同的顺序算不答案为500是怎么得到的呢?解释一下是什么意思呗

Question

设A∪B∪C={1,2,3,4,5},且A∩B={1,3},求有序集合组{A,B,C}的个数(不同的顺序算不
答案为500 是怎么得到的呢?
解释一下是什么意思呗

Answer 1

求有序集合组{A,B,C}的个数
有序说明不考虑ABC三者是相等的情况
A=13.B=13.
还有245三元素可以在AB中,但是不能重复排列
那么我们可以考虑从AB整体入手
假如AB整体有245中的1个 3* 2 *（2的3次幂）
其中3代表在245中选1个数有3中选法
2代表选的数在AB中进行不重复排列有2种方法
2的3次幂代表此时C的相应结果有那么多个 想想为什么
接着
假如AB整体有245中的2个 3* （2的平方）*（2的4次幂）
假如AB整体有245中的3个 1*（2的3次幂）*（2的5次幂）
假如AB整体有245中的0个 1* 1 * （2的平方）
结果你算算,思维方法最重要