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若多项式x²+ax+1和多项式x²+3x+b相乘的积中不含有x³与x²项,求a+b的值
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若多项式x²+ax+1和多项式x²+3x+b相乘的积中不含有x³与x²项,求a+b的值
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答案和解析
(x²+ax+1)(x²+3x+b)=x4+3x³+bx²+ax³+3ax²+abx+x²+3x+b
=x4+(3+a)x³+x²(b+3a+1)+(ab+3)x+b
因为不含x³和x²项
所以
3+a=0
b+3a+1=0
得到
a=-3
b=8
所以
a+b=5
=x4+(3+a)x³+x²(b+3a+1)+(ab+3)x+b
因为不含x³和x²项
所以
3+a=0
b+3a+1=0
得到
a=-3
b=8
所以
a+b=5
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