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已知双曲线的方程为x2a2-y2b2=1，点A，B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|=m，F1为另一焦点，则△ABF1的周长为（）A.2a+2mB.a+mC.4a+2mD.2a+4m
题目详情
已知双曲线的方程为
-
=1，点A，B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|=m，F1为另一焦点，则△ABF1的周长为（ ）
A. 2a+2m
B. a+m
C. 4a+2m
D. 2a+4m
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A. 2a+2m
B. a+m
C. 4a+2m
D. 2a+4m
▼优质解答
答案和解析
∵|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，
又|AF2|+|BF2|=|AB|=m，
∴|AF1|+|BF1|=4a+m，
∴△ABF1的周长=|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2|AB|=4a+2m．
故选C．
又|AF2|+|BF2|=|AB|=m，
∴|AF1|+|BF1|=4a+m，
∴△ABF1的周长=|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2|AB|=4a+2m．
故选C．
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