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已知双曲线的方程为x2a2-y2b2=1,点A,B在双曲线的右支上,线段AB经过双曲线的右焦点F2,|AB|=m,F1为另一焦点,则△ABF1的周长为()A.2a+2mB.a+mC.4a+2mD.2a+4m
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已知双曲线的方程为
-
=1,点A,B在双曲线的右支上,线段AB经过双曲线的右焦点F2,|AB|=m,F1为另一焦点,则△ABF1的周长为( )
A. 2a+2m
B. a+m
C. 4a+2m
D. 2a+4m
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A. 2a+2m
B. a+m
C. 4a+2m
D. 2a+4m
▼优质解答
答案和解析
∵|AF1|-|AF2|=2a,|BF1|-|BF2|=2a,
又|AF2|+|BF2|=|AB|=m,
∴|AF1|+|BF1|=4a+m,
∴△ABF1的周长=|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2|AB|=4a+2m.
故选C.
又|AF2|+|BF2|=|AB|=m,
∴|AF1|+|BF1|=4a+m,
∴△ABF1的周长=|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2|AB|=4a+2m.
故选C.
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