过点P（2，3）向圆x2+y2=1作两条切线PA、PB，则弦AB所在直线的方程为（）A.2x-3y-1=0B.2x+3y-1=0C.3x+2y-1=0D.3x-2y-1=0

Question

过点P（2，3）向圆x²+y²=1作两条切线PA、PB，则弦AB所在直线的方程为（　　）
A. 2x-3y-1=0
B. 2x+3y-1=0
C. 3x+2y-1=0
D. 3x-2y-1=0

Answer 1

∵PA为圆的切线，∴OA⊥PA，
∴|PA|²=4+9-1=12，
∴以P为圆心，|PA|为半径的圆方程为（x-2）²+（y-3）²=12，
∵AB为两圆的公共弦，
∴弦AB所在的直线方程为[（x-2）²+（y-3）²-12]-（x²+y²-1）=0，
整理得：2x+3y-1=0．
故选B