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过点P（2，3）向圆x2+y2=1作两条切线PA、PB，则弦AB所在直线的方程为（）A.2x-3y-1=0B.2x+3y-1=0C.3x+2y-1=0D.3x-2y-1=0
题目详情
过点P（2，3）向圆x2+y2=1作两条切线PA、PB，则弦AB所在直线的方程为（ ）
A. 2x-3y-1=0
B. 2x+3y-1=0
C. 3x+2y-1=0
D. 3x-2y-1=0
A. 2x-3y-1=0
B. 2x+3y-1=0
C. 3x+2y-1=0
D. 3x-2y-1=0
▼优质解答
答案和解析
∵PA为圆的切线，∴OA⊥PA，
∴|PA|2=4+9-1=12，
∴以P为圆心，|PA|为半径的圆方程为（x-2）2+（y-3）2=12，
∵AB为两圆的公共弦，
∴弦AB所在的直线方程为[（x-2）2+（y-3）2-12]-（x2+y2-1）=0，
整理得：2x+3y-1=0．
故选B
∴|PA|2=4+9-1=12，
∴以P为圆心，|PA|为半径的圆方程为（x-2）2+（y-3）2=12，
∵AB为两圆的公共弦，
∴弦AB所在的直线方程为[（x-2）2+（y-3）2-12]-（x2+y2-1）=0，
整理得：2x+3y-1=0．
故选B
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