..（应该不算很难吧!）1.二次函数y=x²+(a-3)x+1的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1,x2,且x12,则a的取值范围为（）A.a5B.a5D.-½

Question

..（应该不算很难吧!）
1.二次函数y=x²+(a-3)x+1的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1,x2,且x12,则a的取值范围为（ ）
A.a5 B.a< ½ C.a＜-½（二分之一）或a>5 D.-½

Answer 1

1.思路
因为两个根一个大于2一个小于2,那么不妨把Y轴从X=0移到X=2上来看,就是一正一负的两个根了.
原方程的x用x+2替换,整理.令y（x）=0.只需要：判别式>0,并且两根之积小于0即可.
（你想下,假如原来是y=x2移了之后就变成y=（x+2）^2.）
2.只需要f（x）=2x²-9x+a=0的两根落在区间（2,3）之内就OK,这是个往上延伸的抛物线,对称轴是x=9/4在此区间内了,因此等价条件是：判别式>0且f(2)>0且 f(3)>0.
3.集合A即[-1,3],要A∩B={x|-1