早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC．
题目详情
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．
求证：AB=FC．
求证：AB=FC．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵FE⊥AC于点E，∠ACB=90°，
∴∠FEC=∠ACB=90°．
∴∠F+∠ECF=90°．
又∵CD⊥AB于点D，
∴∠A+∠ECF=90°．
∴∠A=∠F．
在△ABC和△FCE中，
，
∴△ABC≌△FCE（AAS），
∴AB=FC．
∴∠FEC=∠ACB=90°．
∴∠F+∠ECF=90°．
又∵CD⊥AB于点D，
∴∠A+∠ECF=90°．
∴∠A=∠F．
在△ABC和△FCE中，
|
∴△ABC≌△FCE（AAS），
∴AB=FC．
看了 已知：如图，在△ABC中，∠...的网友还看了以下：
已知,正方形ABCD中,点E为AD边上一点,CE交对角线BD于点P,PE=AE求：1.CE=2ED 2020-05-17 …
两道关于等腰三角形的几何题1.已知CE平分∠ACB,∠DAC＝∠B,∠BAD＝60°求证△AEF是 2020-05-19 …
如图，已知CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O且AO平分∠BAC．求证：OB=O 2020-06-27 …
如图,AB‖CD,∠ACB=90°,E为AB中点,CE=CD,DE、AC交于点F.,求证;DE垂直 2020-07-09 …
26、已知:如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,CE、DF相交于点G.26、已 2020-07-19 …
如图，已知CE为△ABC中∠C的平分线，AD∥CE交BC延长线于D，如果F为AD的中点，求证：CF⊥ 2020-11-02 …
如图，已知CE为△ABC中∠C的平分线，AD∥CE交BC延长线于D，如果F为AD的中点，求证：CF⊥ 2020-11-02 …
如图，已知CE为△ABC中∠C的平分线，AD∥CE交BC延长线于D，如果F为AD的中点，求证：CF⊥ 2020-11-02 …
、已知：▱ABCD中,E是BA边延长线上一点,CE交对角线DB于点G,交AD边于点F．求证：1、已知 2020-12-25 …
已知：▱ABCD中,E是BA边延长线上一点,CE交对角线DB于点G,交AD边于点F．求证：1、已知： 2020-12-25 …