甲乙丙三人共有220元,甲拿出一些给乙和丙,使丙和乙的钱数都比原来增加了一倍；乙又拿出一些给甲和丙,使甲和丙的钱数都比原来增加了1倍；丙又拿出一些给乙和甲,使乙和甲的钱数都比原

Question

甲乙丙三人共有220元,甲拿出一些给乙和丙,使丙和乙的钱数都比原来增加了一倍；乙又拿出一些给甲和丙,
使甲和丙的钱数都比原来增加了1倍；丙又拿出一些给乙和甲,使乙和甲的钱数都比原来增加了一倍,结果,丙的钱数是乙的2.5倍,乙的钱数又是甲的一半,则三人原有的钱分别是多少?

Answer 1

用倒推法
设最后乙有x元,则最后甲有2x元、丙有2.5x元
x+2x+2.5x=220,解得x=40
即最后甲有80元、乙有40元、丙有100元
丙拿出钱之前：甲有80/2=40元、乙有40/2=20元、丙有100+80/2+40/2=160元
乙拿出钱之前：甲有40/2=20元、丙有160/2=80元、乙有20+40/2+160/2=120元
甲拿出钱之前：乙有120/2=60元、丙有80/2=40元、甲有20+120/2+80/2=120元
答：甲原有120元、乙原有60元、丙原有40元