已知甲乙丙等7人站成一排，求分别按下列要求排队各有多少种不同的排法1.甲乙都与丙相邻2.甲乙之间有且只有1人最好能用排列数的方法

Question

已知甲乙丙等7人站成一排，求分别按下列要求排队各有多少种不同的排法
1.甲乙都与丙相邻
2.甲乙之间有且只有1人
最好能用排列数的方法

Answer 1

第一问：
首先将甲乙丙看成整体，做5个“人”的排法，是120；然后考虑甲乙丙三个人满足条件的排法只能是丙在甲乙之间，总共有2种；所以7个人的总的排列方法有2×120＝240种。
第二问：
第一问的基础上考虑，在甲乙之间的人，由丙变为可以是可能是除甲乙之外的5个人中的任一个，而丙在甲乙之间的情况是其中的一种，所以总的排列数是5×240＝1200种。