有12块糖,小光要6天吃完,每天至少吃1块,问共有几种吃法?

Question

有12块糖,小光要6天吃完,每天至少吃1块,问共有几种吃法?

Answer 1

因为每天至少吃一块,所以相当于12-6=6块糖6天吃完,每天吃几块都行.
根据排列组合原理,相当于把6块糖放到6个不同的盒子里,问有几种方法?
计算如下：
按1+1+1+1+1+1的方法放,有1种
按1+2+3+0+0+0的方法放,有6*5*4=120种
按2+2+2+0+0+0的方法放,有（6*5*4）/（3*2）=20种
按1+1+4+0+0+0的方法放,有6*[（5*4）/（2*1）]=60种
按1+1+1+3+0+0的方法放,有60种
按1+1+1+1+2+0的方法放,有30种
按1+5+0+0+0+0的方法放,有30种
按2+4+0+0+0+0的方法放,有30种
按3+3+0+0+0+0的方法放,有15种
按6+0+0+0+0+0的方法放,有6种
按1+1+2+2+0+0的方法放,有90种
所以共有462种