如图（），两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点．（1）将图（）中的绕点顺时针旋转角，在图（）中作出旋转后的（保留作图痕迹，不写

Question

如图（ ），两个不全等的等腰直角三角形 和 叠放在一起，并且有公共的直角顶点 ．

（1）将图（ ）中的 绕点 顺时针旋转 角，在图（ ）中作出旋转后的 （保留作图痕迹，不写作法，不证明）．
（2）在图（ ）中，你发现线段 ， 的数量关系是                  ，直线 ， 相交成                  度角．
（3）将图（ ）中的 绕点 顺时针旋转一个锐角，得到图（ ），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若 绕点 继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．

Answer 1

如图（ ），两个不全等的等腰直角三角形 和 叠放在一起，并且有公共的直角顶点 ．

（1）将图（ ）中的 绕点 顺时针旋转 角，在图（ ）中作出旋转后的 （保留作图痕迹，不写作法，不证明）．
（2）在图（ ）中，你发现线段 ， 的数量关系是                  ，直线 ， 相交成                  度角．
（3）将图（ ）中的 绕点 顺时针旋转一个锐角，得到图（ ），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若 绕点 继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．

（1） （2） ； （3）成立，理由见解析

（1）如图3（ ）（ 字母位置互换扣1分，无弧扣1分，不连结 扣1分，扣完为止）   3分

　　（2） ； （每空1分）·················· 5分
（3）成立．如图3（ ）


即： （或由旋转得 ）············· 7分
　　 　　 ·············· 8分
································ 9分
延长 交 于 ，交 于 （下面的证法较多）
， ·················· 10分
　　 　　 ······· 11分
旋转更大角时，结论仍然成立．    12分
（1）旋转的图像与原图形全等，旋转角为

作业帮用户 2016-12-06

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