如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,AC=6厘米,点P从点B出发,沿BC向点C以2厘米/秒点Q从点C出发,沿CA向点A以1厘米/秒的速度移动,如果P、Q分别从B、C同时出发.（1）经过多少秒时△CPQ∽△CBA（2）经过

Question

如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,AC=6厘米,点P从点B出发,沿BC 向点C 以2厘米/秒
点Q从点C出发,沿CA向点A以1厘米/秒的速度移动,如果P、Q分别从B、C同时出发.（1）经过多少秒时△CPQ∽△CBA（2）经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似

Answer 1

设经过t秒后,三角形CPQ和三角形CBA相似,此时BP＝2t, CQ=tC则P=8-2t,又在RT三角形ABC中,解得AB＝10（1）当PQ//AB时,三角形CPQ～角形CBA则PC/CB=CQ/CA即8－2t/8＝t/6解得t = 2.4 （2）当PC/CA＝CQ/CB时三角形CPQ～三角形CAB则8－2t/6＝t/8 ,解得等于32/11（0＜t ＜4）经过2.4秒或32/11秒后三角形CPQ与三角形CBA相似