平抛运动的物体的物体，在落地前的最后一秒内，其速度方向由跟竖直方向成60°变为跟竖直方向成45°，求物体抛出时的速度和下落的高度．

Question

平抛运动的物体的物体，在落地前的最后一秒内，其速度方向由跟竖直方向成60°变为跟竖直方向成45°，求物体抛出时的速度和下落的高度．

Answer 1

（1）由于平抛运动在水平方向的速度的大小是不变的，设水平初速度为V₀则，速度方向与竖直方向成60°角时，竖直速度的大小为(√(3))/(3)V₀，当速度方向与水平方向成45°角时，竖直速度的大小为V₀ ，在竖直方向做自由落体运动，由速度公式可得：
v0＝(√(3))/(3)v0+gt，
其中时间为：t=1s，
所以：V₀=23.7m/s，
（2）落地时竖直方向上的速度大小为23.7m/s，
由V²=2gh 可抛出时离地面的高度为即下落的高度为：
h=(v20)/(2g)=28.1m
答：物体抛出时的初速度大小为23.7m/s，下落的高度为28.1m．