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如图3-9所示，质量为m的小球与细线和轻弹簧连接后被悬挂起来，静止平衡时AC和BC与过C的竖直方向的夹角都是60°.则剪断AC线瞬间，小球的加速度为；剪断B处弹簧瞬间小球的加
题目详情
如图3-9所示，质量为m的小球与细线和轻弹簧连接后被悬挂起来，静止平衡时AC和BC与过C的竖直方向的夹角都是60°.则剪断AC线瞬间，小球的加速度为___________；剪断B处弹簧瞬间小球的加速度为____________.
图3-9
▼优质解答
答案和解析
解析：
题中所说细线、轻弹簧都是理想化模型，认为它们的质量可忽略不计，认为线的长度一定，弹簧要考虑形变大小.在剪断AC线瞬间，小球受线的拉力为零，弹簧拉力不变；在剪断线或弹簧之前，线的拉力与弹簧的拉力大小均为mg，在剪断AC线瞬间，小球的加速度为F合/m=mg/m=g，方向与竖直方向成60°角斜向右下方.剪断B处弹簧瞬间，由于不考虑弹簧质量，弹簧形变立即消失，弹力立即变为0，小球将以A为圆心、AC长为半径做变速圆周运动.此时由于其速度为零，在沿线方向向心力为零，其加速度沿圆周的切线方向，绳的拉力由原mg大小突变成mgcos60°=mg 则沿圆周切线方向的合外力为mgsin60°，加速度为g 方向与竖直方向成30°斜向左下方. 答案：g 方向与竖直方向成60°角斜向右下方 g，方向与竖直方向成30°斜向左下方
解析：
题中所说细线、轻弹簧都是理想化模型，认为它们的质量可忽略不计，认为线的长度一定，弹簧要考虑形变大小.在剪断AC线瞬间，小球受线的拉力为零，弹簧拉力不变；在剪断线或弹簧之前，线的拉力与弹簧的拉力大小均为mg，在剪断AC线瞬间，小球的加速度为F合/m=mg/m=g，方向与竖直方向成60°角斜向右下方.剪断B处弹簧瞬间，由于不考虑弹簧质量，弹簧形变立即消失，弹力立即变为0，小球将以A为圆心、AC长为半径做变速圆周运动.此时由于其速度为零，在沿线方向向心力为零，其加速度沿圆周的切线方向，绳的拉力由原mg大小突变成mgcos60°=mg 则沿圆周切线方向的合外力为mgsin60°，加速度为g 方向与竖直方向成30°斜向左下方. 答案：g 方向与竖直方向成60°角斜向右下方 g，方向与竖直方向成30°斜向左下方
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