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求函数y=2arcsin(根号x)的反函数,并写出它的定义域和值域
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求函数y=2arcsin(根号x)的反函数,并写出它的定义域和值域
▼优质解答
答案和解析
y=2arcsin(√x)
√x=sin(y/2)
x=(sin(y/2))^2
交换x、y得
反函数：y=(sin(x/2))^2
定义域是[0,π]
值域是：[0,1]
√x=sin(y/2)
x=(sin(y/2))^2
交换x、y得
反函数：y=(sin(x/2))^2
定义域是[0,π]
值域是：[0,1]
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