（2014•崇明县二模）四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49，大正方形面积为169，直

Question

（2014•崇明县二模）四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49，大正方形面积为169，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sinθ的值是

(5)/(13)

(5)/(13)

．

Answer 1

∵小正方形面积为49，大正方形面积为169，
∴小正方形的边长是7，大正方形的边长是13，
在Rt△ABC中，AC²+BC²=AB²，
即AC²+（7+AC）²=13²，
整理得，AC²+7AC-60=0，
解得AC=5，AC=-12（舍去），
∴sinθ=(AC)/(AB)=(5)/(13)．
故答案为：(5)/(13)．