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（2014•中江县一模）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=（）A.15°B.40°C.75°D.35°
题目详情
（2014•中江县一模）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=（ ）
A. 15°
B. 40°
C. 75°
D. 35°
A. 15°
B. 40°
C. 75°
D. 35°
▼优质解答
答案和解析
∵∠APD=75°，
∴∠BPD=105°，
由圆周角定理可知∠A=∠D（同弧所对的圆周角相等），
在三角形BDP中，
∠B=180°-∠BPD-∠D=35°，
故选D．
∴∠BPD=105°，
由圆周角定理可知∠A=∠D（同弧所对的圆周角相等），
在三角形BDP中，
∠B=180°-∠BPD-∠D=35°，
故选D．
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