将一张长方形纸对折,可得到一条折横；继续对折,对折是每次折横与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到（）折痕?如果对折2008次,可以得到（）条

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将一张长方形纸对折,可得到一条折横；继续对折,对折是每次折横与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到（）折痕?如果对折2008次,可以得到（）条折痕?

▼优质解答

答案和解析

答案：那么对折四次可以得到（15）折痕?如果对折2008次,可以得到（2的2008次方-1）条折痕
分析：先数几次
对折一次 1条折痕
对这两次 3条折痕
对折三次 7条折痕
对折四次 15条折痕
可发现,依次增加2,4,8...于是可知
对折N次后,应有1+2+4+8+...+2的N-1次方.
所以,对折2008次,总共有1+2+4+...+2的2007次方
根据等比数列结果为1（1-2的2008次方）/（1-2）=2的2008次方-1

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