“m=-2”是“直线（m+2）x+3my+1=0与(m-2)x+(m+2)y-3=0垂直的什么条件.并写出所涉及的知识点

Question

“m=-2”是“直线（m+2）x+3my+1=0与(m-2)x+(m+2)y-3=0垂直的什么条件.
并写出所涉及的知识点

Answer 1

公式：
L1:A1x+B1y+C1=0
L2:A2x+B2y+C2=0
L1⊥L2可得：A1A2+B1B2=0
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∵直线（m+2）x+3my+1=0与(m-2)x+(m+2)y-3=0垂直
∴(m+2)(m-2)+3m(m+2)=0
即：(m+2)(4m-2)=0
解得：m=-2或1/2
∴m=-2”是“直线（m+2）x+3my+1=0与(m-2)x+(m+2)y-3=0垂直的充分不必要条件