2013年某企业按餐厨垃圾处理费30元/吨，建筑垃圾处理费20元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费6000元，从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨

题目详情

2013年某企业按餐厨垃圾处理费30元/吨，建筑垃圾处理费20元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费6000元，从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8500元．
（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑处理费各是多吨？
（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理量减少到210吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的2倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多元？

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答案和解析

（1）设该企业2013年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得

30x+20y=6000

(100-30)x+(30-20)y=8500

，
解得

x=100

y=150

．
答：该企业2013年处理的餐厨垃圾100吨，建筑垃圾150吨；

（2）设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共z元，根据题意得，

x+y=210

y≤2x

，
解得x≥70．
z=100x+30y=100x+30（210-x）=70x+6300，
由于z的值随x的增大而增大，所以当x=70时，z值最小，
最小值=70×70+6300=11200（元）．
答：2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11200元．