如图所示，质量为80kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车沿斜面无摩擦地向下运动.现观察到物体在磅秤上读数只有600N，则斜面的倾角θ=，物体对磅秤的静摩擦力为

Question

如图所示，质量为80 kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车沿斜面无摩擦地向下运动.现观察到物体在磅秤上读数只有600 N，则斜面的倾角θ=__________，物体对磅秤的静摩擦力为__________N.

Answer 1

30°  346

解析：对小车、物体、磅秤整体受力如下图：

由牛顿第二定律有：M _总 gsinθ=M _总 a

a=gsinθ                                                                    ①

对物体受力如左下图：

          

将加速度a沿水平、竖直方向分解，如右上图.

则有：F _静 =ma _x =macosθ                                                      ②

mg- =ma _y =masinθ                                                        ③

（ =600 N）

综合①②③得： =mgcos ² θ

cosθ= = θ=30°

F _静 =mgsinθcosθ=200  N=346 N

由牛顿第三定律可得：物体对磅秤的静摩擦力F _N ′=200  N=346 N.