已知OA=（1，1），OB=（4，1），OC=（4，5），则AB与AC夹角的余弦值为（）A．45B．35C．0D．以上结果都不对

Question

已知

OA

=（1，1），

OB

=（4，1），

OC

=（4，5），则

AB

与

AC

夹角的余弦值为（　　）

A．(4)/(5)
B．(3)/(5)
C．0
D．以上结果都不对

Answer 1

∵

AB

＝

OB

−

OA

=（4，1）-（1，1）=（3，0），

AC

=

OC

−

OA

=（4，5）-（1，1）=（3，4）．
∴

AB

•

AC

=（3，0）•（3，4）=9
∴cos＜

AB

，

AC

＞=(AB•AC)/(|AB| |AC|)=(9)/(3×√(32+42))=(3)/(5)．
故选：B．