如图,已知A(1,0),B(4,0)M(5,3）动点P从点A出发,延X轴以每秒1个单位长度的速度向右移动,且过点P的直线L为y=-x+b

Question

如图,已知A(1,0),B(4,0)M(5,3）动点P从点A出发,延X轴以每秒1个单位长度的速度向右移动,且过点P的直线L为y=-x+b

Answer 1

1、P点所在轨迹即：x=1+t
t=1时,x=2
∵ L过P点,∴0=-2+b b=2
即L方程：y=-x+2
2、由图可知,当交点为B时,4=1+t,t=3
交点为M时,3=-5+b b=8
因此P点为y=0时x值,即x=8=1+t,t=7
∴ 7≥t≥3
3、设M关于L对称点为（0,a）
所以（3+a）/2=-5/2+b,且（3-a）/5*（-1）=-1
解得：a=-2,b=3
x=3=1+t,t=2