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如图，O的弦AB=8，P是劣弧AB中点，连结OP交AB于C，且PC=2，则0的半径为（）A.8B.4C.5D.10
题目详情
如图， O的弦AB=8，P是劣弧AB中点，连结OP交AB于C，且PC=2，则 0的半径为（ ）
A. 8
B. 4
C. 5
D. 10
▼优质解答
答案和解析
连接OA，
∵P是劣弧AB中点，
∴OP⊥AB，AC=
AB=
×8=4，
设 0的半径为x，则OC=OP-PC=x-2，
在Rt△OAC中，OA2=OC2+AC2，
∴x2=42+（x-2）2，
解得：x=5，
∴ 0的半径为5．
故选C．
连接OA，∵P是劣弧AB中点，
∴OP⊥AB，AC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
设 0的半径为x，则OC=OP-PC=x-2，
在Rt△OAC中，OA2=OC2+AC2，
∴x2=42+（x-2）2，
解得：x=5，
∴ 0的半径为5．
故选C．
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