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圆O的半径为17,弦AB=30,AB所对的劣弧和优弧的中点分别为D,C,求AC和BD的长一定要过程
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圆O的半径为17,弦AB=30,AB所对的劣弧和优弧的中点分别为D,C,求AC和BD的长
一定要过程
一定要过程
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答案和解析
连接CD 则CD必经过圆心O 设CD与AB的交点为E 连接AC AD BD 则根据平分线定理 CD垂直并平分AB 即AE=BE=15 且AC=CB AD=BD 连接AO
在Rt△AEO中 AO=17 AE=15 根据勾股定理OE=8
所以CE=CO+OE=17+8=25
在Rt△ACE中 CE=25 AE=15 根据勾股定理 AC=自己算吧
在Rt△AED中 ED=17-8=9 AE=15 根据勾股定理AD=自己算吧
在Rt△AEO中 AO=17 AE=15 根据勾股定理OE=8
所以CE=CO+OE=17+8=25
在Rt△ACE中 CE=25 AE=15 根据勾股定理 AC=自己算吧
在Rt△AED中 ED=17-8=9 AE=15 根据勾股定理AD=自己算吧
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