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如图，一副三角板ABC和DEF的顶点都在同一个圆上，且EF∥BC，求劣弧DA和劣弧BCF的度数和．
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如图，一副三角板ABC和DEF的顶点都在同一个圆上，且EF∥BC，求劣弧DA和劣弧BCF的度数和．
▼优质解答
答案和解析
连接OD，
∵△DEF是等腰直角三角形，
∴OD⊥EF，
∴∠DOF=90°．
∵EF∥BC，
∴∠AOF=60°，
∴∠AOD=90°-60°=30°，
∴
=30°．
∵∠AOF=60°，
∴∠BOF=180°-60°=120°，
∴
=120°，
∴劣
+劣
=30°+120°=150°．
连接OD，∵△DEF是等腰直角三角形，
∴OD⊥EF，
∴∠DOF=90°．
∵EF∥BC，
∴∠AOF=60°，
∴∠AOD=90°-60°=30°，
∴
 |
| AD |
∵∠AOF=60°，
∴∠BOF=180°-60°=120°，
∴
|
| BCF |
∴劣
|
| AD |
|
| BCF |
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